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普通和小数和运作与他们
早在小学，学生们面临着分数。 然后他们会出现在每一个主题。 忘记这些数字的动作是不可能的。 因此，有必要了解所有关于共同和小数的信息。 这些概念很简单，主要的事情 - 要了解，为了一切。
为什么分数？
我们周围的世界是由整个对象。 因此，在比例要求。 但日常生活中不断推动人与物体和事情的部分工作。
例如，巧克力是由多个丁香。 考虑它由12个矩形砖形成的局面。 如果它被一分为二，你得到6件。 大家都分为三。 但五将不能够就一些巧克力片。
顺便说一句，这些细分市场 - 已经出手。 进一步的分裂产生更复杂的数字。
什么是“滚”？
这个数目是由该单元的部件。 在外部，它显示为斜线或水平分开的两个数字。 此功能称为小数。 写在顶部（左）号，被称为分子。 在底部（右）代表什么，它是分母。
事实上，分数线是分割的标志。 也就是说，分子可以称为股息，分母 - 分频器。
什么是分数？
在数学上，他们只有两种类型：普通和小数。 随着第一批学生在小学高年级介绍，美其名曰“场”。 第二知悉五年级。 这时候，这些名字出现。
常见的分数 - 所有那些被记录为用破折号分开的两个数字。 例如，4/7。 十进制 - 其中一个位置记录的小数部分，并从整体用逗号分隔的数量。 例如，4.7。 学生需要清楚地了解这两个例子 - 它是一个完全不同的数字。
每一个简单的分数可以写成小数。 这种说法几乎总是恰好相反。 有规则，使我们能够共同书写分数小数。
什么亚种有这些类型的分数？
更好地按照时间顺序开始，因为他们正在研究中。 第一次去普通的分数。 其中有5个亚种。
正确的。 它的分子总是小于分母。
错。 她分子大于或等于分母。
收缩/束缚。 它可以是正确和不正确。 更重要的是，不论是分子分母的常见因素。 如果有，那么他们依靠分割比例，即双方，以减少它。
混合。 要对她惯常的正确的（错误）小数部分归因于整数。 它总是在左边。
组件。 它是在两个彼此分离的部分形成。 也就是说，它只有三个斜杠。
我们小数只有两个亚种：
端，即，在其中的小数部分为界（具有端部）;
无限 - 数其中小数位没有结束（你可以无休止地写）。
如何将十进制转换为低俗？
如果它是一个有限的数量，然后使用基于规则的关联 - 我听到了，所以我写。 也就是说，你需要阅读并正确书写，但没有小数点，和一个斜杠。
作为提示分母，我们必须记住，它始终是一个和一些零。 后者需要在有关数字的小数部分写尽可能多的数字。
如何小数转换成普通股，如果整数部分缺失，存在零？ 例如，0.9或0.05。 应用该规则后，事实证明，你需要写零点。 但它没有规定。 它仍然只能写小数部分。 分母的第一数目等于10，所述第二 - 100。也就是说，这些实施例将具有多个响应：9/10，5/100。 后者证明由5被减少。因此，其结果为它被写入1/20。
无论从十进制使普通，若整数部分是从零不同？ 例如，5.23或13.00108。 在这两个例子中，整数部分被读出，它的值被记录。 在第一种情况 - 5，在第二 - 13。然后，你需要移动到小数部分。 他们依靠进行同样的操作。 第一个数字出现23/100，第二个 - 100000分之108。 第二值必须再次减少。 作为回应，我们得到这样的混合成分5和23/100 1325000分之27。
如何翻译中常见的无限小数？
如果是非周期性的，它是不可能进行这样的操作。 这实际上是由于每一个小数始终翻译或结束或周期性的。
被允许与拍摄做的唯一的事情 - 就是圆的。 但随后小数将是约等于不已。 它已经可以转换成普通股。 但相反的过程：转移到小数 - 永不放弃的初始值。 也就是说，在常见的非周期无限小数都没有翻译。 有必要记住。
如何写在普通形式的无限周期性的几分之几？
在小数点后这些数字总是出现一个或多个重复的数字。 他们被称为周期。 例如，0.3（3）。 在这里，“3”的时期。 他们属于类的理性，因为它们可以转换为普通分数。
这些谁定期会晤的部分，众所周知，它们可以是单一或混合。 在第一种情况下，该周期开始向右的小数点。 在第二 - 小数部分从任何数字，然后重复开始。
必须在一个共同的分数无限小数的形式编写的规则，将是两种不同的数字。 净周期性分数燃烧简单普通。 至于最后，你必须将它们转换：在烧钱时期的分子，分母是9号，这是重复多次的号码包含的时期。
例如，0（5）。 从那里整个零件号，所以我要开始一个小数。 记录5的如在9。即分母分子，答案是分数5/9。
有关如何编写一个普通的周期性小数规则，进行混合。
计数的小数位的期间。 他们将指示分母零的个数。
看看时间段的长度。 9将有这么多的分母。
记录分母：第9位，然后零。
为了确定分子，有必要记录两个数字之间的差异。 跌幅是小数点后的所有数字，与周期一起。 扣除 - 这是无期。
例如，0,5（8） - 写在普通形式的周期性小数。 周期的小数部分之前有一个数字。 零意味着将有一个。 在同一时期，只有一个号码 - 8。即九一。 也就是说，在分母写90。
要确定所需的58的分子要减去5圈53.答案示例将不用写下来53/90号决议。
如何共同分数转换成小数？
最简单的选择是数字，其中分母为10，100等的数量。 则分母简单地丢弃，而是整个和逗号的小数部分之间。
在有些情况下，分母被容易地转化为10，100等。D.例如，数字5，20，25，它们被充分地2,5和4，分别相乘。 只要乘以不仅依赖的特征，但在由相同数量的分子。
对于有用的简单规则的所有其他情况：除以分母分子。 有限的或周期性的小数：在这种情况下，响应的两个版本可以打开。
与普通分数操作
加法和减法
有了他们，学生们在别人前面。 并在第一次在同分母的分数，然后不同。 一般规则可以减少到这样的计划。
找到分母的最小公倍数。
记录共同所有分数的附加因素。
乘分子和某些这些因素分母。
倍（减去）总的分子和分母保持不变。
如果分子小于降低免赔额，那么你需要在我们面前找出一个混合数字或真分数。
在第一种情况下，整体的需要采取一个。 要添加的分子分母。 然后执行减法。
在第二个 - 这是需要施加较大数量较少的减法的规则。 也就是说从模块中减去减去模量降低，并且作为响应，把一个符号“ - ”。
在加（减）的结果密切关注。 如果你得到了错误的投篮，那么我们选择的整数部分。 这是由分母去除分子。
乘法和除法
对于自己的表现一小部分不需要导致一个共同点。 这简化了操作的实现。 但是，他们仍然依靠遵循的规则。
在分数乘法是需要考虑的分子和分母的数量。 如果两个分子和分母有一个共同的因素，它们可以被削减。
乘而分子。
乘分母。
如果打开消分数，假定再简化。
当你划分，你必须首先替换乘法除法，除数（第二次） - 拍摄到后面（交换分子和分母）。
然后进行如在乘法（来自步骤1）。
在任务其中乘法（除法）必须是整数，后者恃写为不当馏分。 即，如上述那样与分母1。然后继续进行。
与小数操作
加法和减法
当然，你可以小数始终转换为普通分数。 并作用于已经描述过的计划。 但有时候也没有这种转移操作更方便。 然后，加法和减法的规则是完全一样的。
为了均衡的位数中的数字的小数部分，也就是，在小数点后。 归因于缺乏零的个数。
记录分数，这样一个逗号是逗号。
倍（扣除）为自然数。
随身携带一个逗号。
乘法和除法
重要的是，没有必要追加零。 分数应该在其所在的例子给出的形式离开。 然后按计划进行。
对于乘以分数写一个在另一个之下，而不重视逗号。
作为乘以自然数。
把一个逗号在从响应尽可能多的数字的右端测定它们应在这两个因素的级分的响应。
来划分，您必须首先转换除数：使它成为一个自然数。 即，通过10个，100相乘，依此类推。E.，根据在分压器的小数部分的位数。
同样的数字乘以股息。
由自然数除以小数。
加上一个逗号在响应的时候，整个分裂的结束。
如果在同样的例子，有两种分数？
是数学中，你需要执行的普通和小数行动频繁地出现。 在这些任务中，有两种解决方案。 有必要客观地衡量的数量和选择最好的。
第一种方法：想象普通小数
如果在分割或最终的级分的转移获得它是合适的。 如果至少一个数字给出周期性部分，用此方法是禁止的。 因此，即使你不喜欢有共同的部分工作，就必须考虑他们。
第二种方式：写普通小数
如果在逗号后部分是1-2个数字此方法是方便的。 如果有更多的，你可能有一个非常大的普通分数和小数条目允许更快，更容易计算的工作。 因此，它总是需要清醒地评估任务，并选择解决的最简单的方法。
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