正多边形。 正多边形的边数

三角形，正方形，六角形 - 这些数字是众所周知的几乎每个人。 但这里是正多边形人，不知道大家。 但是，这一切都相同 的几何形状。 正多边形被称为具有本身和侧之间相等的角度的一个。 这些数字有很多，但它们都具有相同的属性，以及适用于他们相同的公式。

正多边形的性质

任何正多边形，无论是方形或八角形，可转了一圈刻。 这个基本属性往往是在数字结构中使用。 此外，该圆可以在多边形内切和。 接触点的个数等于其边数。 同样重要的是，在正多边形切圆将与他共同的中心。 这些几何数字是经受一个定理。 任何一方正确n边与它周围R的圆的半径相连接。因此，它可以用下面的公式来计算：A = 2R∙sin180°。 通过对 圆的半径 ，可以发现不仅双方又是多边形的周长。

如何找到一个正多边形的边数

任何 正n边形 是由一些段彼此相等，其中，当组合时，形成封闭的线组成。 在这种情况下，所有的角度形成的形状具有相同的值。 多边形分为单纯性和复杂。 第一组包括三角形和正方形。 复杂的多边形的侧边数量较多。 它们还包括星形图。 在复杂的正多边形边是由一个圆圈内接他们发现。 这里是证明。 画一个正多边形n个侧面的任意号码。 形容他绕了一圈。 问一个半径R.现在，假设某个给定的正n边形。 如果它的角部的点位于一个圆和彼此相等，则手可以通过公式找到：A = 2R∙sinα：2。

寻找内切正三角形的边数

正三角形 - 是正多边形。 式应适用相同的正方形的，和n边形。 三角将被视为有效的，如果它沿部分的长度相同。 的角度是相等60⁰。 构建具有预定长度的两侧的三角形。 知道它的中位数和高度，你可以找到其两侧的价值。 为此，我们使用通过= X发现下式的方法：cosα，其中x - 中位数或高度。 由于各方都相等的三角形，我们得到A = B = C。 然后忠实于以下语句A = B = C = X：cosα。 同样，我们可以找到一个等边三角形各方的价值，但将给予x高。 在这种情况下，预计将严格的数字为准。 所以，知道x的高度，发现使用式A = B = x上的等腰三角形的边：cosα。 找到的值后，可以从基体的长度来计算。 我们应用毕达哥拉斯定理。 我们寻求碱半值c：2 =√（X：cosα）^ 2 - （X 2）=√x^ 2（1 - COS ^2α）：COS ^2α= X∙tgα。 则c =2xtgα。 这是你可以找到任何数量的内切多边形的边的简单方法。

在一个圆圈内接正方形的边计算

像任何其他正多边形内接正方形有相等的边和角。 到它使用相同的公式为三角形的。 计算正方形的边可以通过对角的值。 考虑更详细此方法。 据了解，对角平分角。 最初，它的价值是90度。 因此，两个被分割后形成 直角三角形。 其在底角将等于45度。 因此，正方形的每一侧是相等的，那就是：A = B = C = D = Ee√2∙cosα= 2，其中e - 是对角线的正方形或矩形的三角形分割后形成的碱。 这是没有找到正方形的边的唯一途径。 题了一圈的身影。 知道了圆的半径R，我们发现了一个方形的方向。 我们计算其如下A4 =R√2。 ^2TG： -边长度^{（360°：2n}个），其中一个正多边形的半径是从式R = A来计算。

如何计算的周长正n边形

在正n边形的周长是它的一切方面的总和。 这是很容易计算。 你需要知道的所有各方的值。 对于某些类型的多边形，有特殊的公式。 他们让你找了很多的周边快。 众所周知，任何正多边形具有相等的边。 因此，为了计算它的周长，只需要知道它们中的至少一个。 式将取决于形状的边的数目。 在一般情况下，它看起来像这样：R =一个，其中 - 值侧，并且n - 角度的数目。 例如，为了找到具有3cm的侧的正八边形的周界，则需要通过8 5cm的侧乘以它，即，P = 3∙8 = 24厘米六边形被计算为如下：P = 5∙6 = 30厘米，所以对。每个多边形。

寻找一个平行四边形的周长，方形和菱形

根据多少边做正多边形，计算它的周长。 这大大方便了任务。 事实上，相对于其他的作品，在这种情况下并不需要寻找所有他的手，足以之一。 同样的原则是四边形，也就是方形和钻石的周长。 尽管它们是不同的附图中，对于式其中一个P = 4a中，其中 - 侧。 下面是一个例子。 如果一方是一个方形或菱形6厘米，我们发现如下周长：P = 4∙6 =24厘米V平行四边形仅方向相反.. 因此，它的周边被使用另一种方法。 所以，我们需要知道图的长度和宽度。 然后，我们运用公式P =（A + B）∙2.平行四边形，其边全部相等，它们之间的角度，称为类金刚石。

找到一个等边三角形和矩形的周界

周长右 等边三角形 的边长-可以由式P = 3a中，其中可以找到。 如果它是未知的，它可以通过中间找到。 在一个直角三角形等于值只是双方。 该碱可以通过勾股定理找到。 之后就知道了所有三方的值，我们计算周长。 相等的边，并与 - - 碱，可以使用式R = A + B + c，其中a和b可以找到。 回想一下，在一个等边三角形，A = B = a，则A + B = 2a中，则P = 2A + C。 例如，一个等腰三角形的边等于4厘米，发现其基部和周长。 计算与√A= ² + ² =√16+ 16 =√32= 5,65厘米。现在，我们计算周长P = 2∙4 + 5.65 =13.65厘米值毕达哥拉斯斜边。

如何找到一个正多边形的角度

正多边形是我们生活中每天都会发现，例如，通常的正方形，三角形，八边形。 这似乎没有什么比接受教育更建立自己这一块。 但是，这只是乍看之下。 为了建立任何正n边形，有必要知道它的角度值。 但你如何找到他们呢？ 即使古老的科学家们一直试图建立正多边形。 他们想通它们放入一个圈子。 然后就可以注意到，有必要点，他们用直线连接。 问题解决了对简单形状的建筑。 获得公式和定理。 例如，欧几里得在他的名著“家”为参与3-，4-，5-，6-和15边形问题的解决方案。 他发现方法来建立和发现的角度。 让我们来看看如何做到这一点的15边形。 首先，你需要计算其内角之和。 有必要使用式S =180⁰（N-2）。 所以，我们给出一个15边形，因此，数目n是15代入公知的数据，将获得的式S =180⁰（15 - 2）=180⁰×13 =2340⁰。 我们发现一个15边形的全部内角之和。 现在，你需要让他们每个人的价值。 所有角度15进行计算2340⁰：15 =156⁰。 因此，每个内角为156⁰，现在用尺子和指南针可以构建了正确的15边形。 但是关于更复杂的东西正n边形？ 许多世纪科学家们一直在努力解决这个问题。 结果发现只有在卡尔Fridrihom Gaussom 18世纪。 他能够建立一个65537平方。 自那时以来，问题是官方认为彻底解决。

以弧度为正n边形角的计算

当然，也有发现多边形的角度的几种方法。 它们大多以度计算。 但是，我们可以用弧度表达出来。 怎么办呢？ 步骤如下。 首先，我们发现正多边形的边数，然后从中减去2。因此，我们得到的值：n - 2乘以差除以数n（“PI” = 3.14）发现。 现在，你只需在正n边形边角的数量除以产品。 考虑计算同一pyatnadtsatiugolnika的数据的例子。 因此，数目n等于15.我们运用公式S = N（N - 2）：N = 3,14（15 - 2）：15 = 3,14∙13：15 = 2.72。 这当然不是唯一的方式来计算弧度的角度。 您只需数57.3分度角的大小。 毕竟，这么多度，相当于一个弧度。

在毕业生的角度计算

除了角度和弧度，正多边形的角度，你可以尝试找到学位的价值。 这是如下完成。 我们从该总数2角减去，除以一个正多边形的边的数量所得到的差。 发现结果由200乘以顺便说，角度的测量本机作为梯度，几乎不使用。

外角的计算正n边形

任何正多边形，除了国内，我们也可以计算外眼角。 它的值是一样的其他数字。 所以，要找到一个正多边形的一个外角，你必须知道的内部价值。 此外，我们知道，这两个角度的总和始终是180度。 因此，计算完成后如下：180⁰减去内眼角。 我们找到的差异。 这将是与其相邻的角的值。 例如，正方形的内角为90度，则外观将180⁰ - 90⁰=90⁰。 正如我们所看到的，很容易找到。 外部角度可以采取从+180⁰到分别的值，-180⁰。