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在正余弦的某些方面? 在正的正弦和余弦的某些方面?

在三角函数的研究提出的问题是多种多样的。 他们中有些人 - 公共宿舍余弦正面和负面的,在某些方面正弦正面和负面的。 一切都很简单,如果你知道如何计算这些功能在不同角落的价值,并熟悉施工图上的功能的原则。

什么是余弦

如果我们考虑 直角三角形, 我们有以下的纵横比,其限定它: 角度 α的余弦值是相邻腿向斜边AB BC(图1)的比率: 一个的Cos = BC / AB。

在相同的三角形的帮助下,你可以找到的角的正弦,正切和余切。 鼻窦炎是相对腿的所述扬声器的各方到所述斜边AB的角的比率。 的角的正切是,如果该正弦由相同的角度的余弦值除以所希望的角度; 代相应的式求出余弦和正弦,我们得到的Tg = AC / BC。 余切是正切函数的反函数,它将是这样:CTG 一个 = BC / AC。

也就是说,我们发现它总是在一个直角三角形宽高比的角度的相同的值是相同的。 这似乎正是从这些值清楚,但为什么是负数?

要做到这一点,考虑一个直角坐标系,那里有正反两方面的值的三角形。

显然,约四分之一,其中一些

什么是笛卡尔坐标? 如果我们谈论二维空间,我们有相交于点O两个有向线 - 是x轴(OX)和y轴(OY)。 从在直线方向上的点O被置于正数,但在相反方向上 - 阴性。 由此看来,在最后,它直接决定,在任何方面余弦为正,并在其中,因此,没有。

第一季度

如果放置在第一季度(从090),其中,x轴和y是正值的直角三角形(段AO和BO上的轴,其中的值是“+”号),然后,罪,该相同的余弦将有正面的价值观,以及他们被分配一个值“加”。 但是,如果你在第二季度移动三角形(从90180)会发生什么

第二季度

我们看到,Y轴脚部JSC收到负值。 的角度的余弦值现在具有与负侧比例,因此,其最终值变为负。 事实证明,在其程度余弦一季度为正取决于三角形的位置的笛卡尔坐标系统相同。 在这种情况下,角度的余弦得到一个负值。 但是,一切都没有改变对窦,以确定正确的方向OB,它一直保持在这种情况下,有一个加号的符号。 总结前两个季度。

为了找出在什么宿舍余弦正面和负面的公众(以及窦等三角函数),你必须看分配给一个或另一个腿什么的迹象。 对于角度临界腿AB,对于正弦的余弦- RH。

第一季度迄今是唯一一个来回答这个问题:“在什么宿舍正弦和余弦同时积极?”。 瞧上,将它仍然是两个功能的标配。

在第二季度腿JSC开始有负值,从而余弦变成负数。 对于正值存储的窦性。

第三季度

现在,这两个腿AB和OB转为阴性。 召回的正弦和余弦的关系:

COS一个= AB / AB;

罪一个= VO / AB。

AB总是在这个坐标系中一个积极的信号,因为它不针对任何特定政党的两个轴。 但双腿变得消极,因此对于这两种功能,过于消极的结果,因为如果你有号码,包括一个执行乘除,只有一个具有“减”号,结果也将是熟悉。

在这个阶段的结果:

1)在其季度余弦积极? 在前三。

2)在其季度正弦积极? 第一,三个第二。

第四季度(从 270至 360)

这里的腿恢复JSC“+”号,从而余弦了。

为正弦波的情况下,仍然是“负面”,因为RH腿仍然起点O.下方

发现

为了在什么宿舍了解的正,负,等余弦,需要记住的比例来计算余弦:毗邻腿由斜边分的角落。 有些老师提供这么记住:(osinus)=(一)一角。 如果你还记得的“欺骗”,将自动知道正弦 - 是相反的腿的角度斜边的比值。

请记住,在正面和负面的公众的任何方面余弦值是相当困难的。 三角函数了很多,他们都有自己的价值。 然而,其结果是:为正弦的正值- 1,2-第四(从0180); 1,4-第四的余弦(从0至 90,并从 270至 360)。 在该功能的剩余季度与负定义。

也许有人会更容易记住的图像功能的标志。

对于窦可以看出,从零到180 脊是上述的sin(x)值线,则表示该功能是正的。 为余弦以及:在四分之一余弦正(图片7),并在其中看到的线的负位移的上方和下方COS的轴线(x)。 因此,我们可以记住两种方法来确定功能正弦,余弦的迹象:

1.等于一(半径假想圆虽然,实际上,无论是什么在圆半径,但在教科书中经常导致了这样的例子;这有利于感知,但在同一时间,除非它是没关系,孩子们可以感到困惑)。

2.在图像中,根据从参数的函数(S)x作为最后一个数字。

与第一种方法可以从什么是签署相关的理解,我们已经在上面详细地解释这一点。 图7,根据这些数据来构建尽可能好地呈现所得到的功能和它的znakoprinadlezhnost。

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