单纯形法及其应用

在线性规划中 提出的问题的任何图形解决方案都可以确定任何问题的最正确（最优）解决方案与集合（或空间角点）的极值完全相关。 这个想法是基于解决问题的代数一般单纯形法，可以解决任何编程问题。

为了从求解问题的几何方法到使用单纯形线性规划的方法，有必要使用代数方法描述空间的所有极值点。 要执行此转换，您需要将任何编程任务带入标准格式（也称为规范）。

为此，您需要执行以下步骤：

• 将所有不等式的约束转化为均等（通过引入其他新变量实现）;
• 最大化问题必须转化为最小化问题;
• 有必要获得非负变量，将所有的自由变量转换成它们。

作为所有转换结果获得的标准形式问题的形式将使我们能够确定基本解决方案。 这反过来又明确地界定了空间的所有角落。 随后，单纯形法将允许我们从所获得的所有基本结果中找到最优解。

在实践中完成这种解决代数任务的方法主要是实施计划的一贯而不断的改进，其结果是以最大的效率实施任务。 您需要做的主要事情是获得理想的结果是以数学和程序的形式正确实现。

所有发展的结果应该是一种简单的方法，这是一种基于每个后续解决方案的持续改进的特殊计算程序。 这是通过成对比较平面的所有点并找到最佳的。

长期以来已经证明，整个搜索最佳解决方案（在这种情况下，如果有的话）完成了整个和有限数量的步骤。 单纯形法无法处理的唯一例外是“退化问题”。 在这种情况下，存在所谓的“循环”，这导致相同任务的持续重复无数次。

单纯形法是在1947年发展起来的。 他的“父母”是美国George Danzig的数学家。 鉴于单纯形法具有如此悠久的历史，现在它是为人们面临的任何问题找到最佳解决方案最有研究和最有效的方法之一。

分步优化的方法大大简化了社会的任何活动。 它可以用于科学和生产领域。 其广泛的应用将有助于使数学上正确的解决复杂问题的正确解决方案。