斐波那契数与黄金比例：所述关系

在宇宙中仍有许多未解之谜，其中有一些科学家已经能够识别和描述。 Fibonacci数与黄金比例是世界的线索的基础上，它的形状和最佳人类视觉感知的建设，这是他能感受到的美丽与和谐。

金科

黄金分割尺寸的原则是整个世界，它在其结构和功能部件的完善的基础上，它的表现形式可以自然，艺术和技术中可以看出。 黄金比例的原则已被纳入为自然数的古老教义的研究的结果。

它是基于已经做了古代的哲学家，数学家毕达哥拉斯部门的长度比例和比率的理论。 他证明了该段的分离成两个部分：X（小的）和Y（大），大至小的比率等于所述总和（总长度）的比率：

X：Y = Y：X + Y。

结果是等式：X ² - X - 1 = 0，这解决了为x =（1±√5）/ 2。

如果我们看一下1 / x的比例，那么它等于1618 ...

采用黄金比例的古代思想家的证据在书欧几里德的“几何原本”中给出，早在3写入。 BC，这适用此规则建立正确的5边形。 毕达哥拉斯学派，这个数字被认为是神圣的，因为它是对称和非对称。 五角星象征着生命和健康。

斐波那契数

著名的书利贝算盘数学家莱昂纳多Pizanskogo在意大利，这后来成为著名的斐波那契数，出版于1202这号的科学家第一引线图案，其中，每个数字都是前面2个号码的数量的总和。 斐波纳契数列如下：

0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，等等。

此外，科学家已经导致了一些规律：

• 任何数目的行通过随后除以，将等于其趋向于0618的值。 和第一斐波那契数不给这样的一个数字，但是当你从序列的开始进步，比例会更精确。
• 如果我们把对前一个行数，那么结果会加急为1618。
• 一个数字由下一个分，将表明，往往0.382价值。

使用通信和黄金分割的模式，斐波那契数（0.618），可以发现，不仅在数学，而且在自然，历史，建筑和工程等众多学科。

阿基米德螺旋和黄金矩形

螺旋线是很常见的在本质上，它已被阿基米德，这甚至导致她方程研究。 螺旋形状是根据黄金分割的规律。 在其退绕长度被获得，其可被施加和斐波那契数的比例，在步骤增加均匀地发生。

斐波那契数和黄金分割之间的并行，你可以看到，建立一个“黄金矩形”，其边比例为1618：1。 其构造，从小要较大的矩形，以使边的长度将等于该系列的数字。 建设可以以相反的顺序来进行，首先是正方形“1”。 当连接线，在交叉点的中心的矩形的角上得到的斐波纳契或对数螺旋。

采用黄金比例的历史

许多古埃及的建筑遗迹是使用黄金比例建造：著名的大金字塔建筑师等古希腊建筑的物体，如寺庙，圆形剧场，体育场馆的建设ispolzoval他们广泛.. 例如，这样的比例已经在古老的帕台农神庙的建筑用， 剧院狄俄尼索斯 （雅典），并且成为绝世古建筑等物体，展示了和谐，基于数学规律。

在以后的几个世纪，在黄金分割的兴趣消退，法律已被人遗忘，但在文艺复兴时期的书济会修士L.帕茨奥里迪博尔戈“神圣比例”（1509）再次恢复。 它插画达芬奇已经带来了，并且保证“黄金分割”的新名称。 还不断有科学证明的黄金比例12种性质，笔者谈到了它是如何体现在自然，艺术，称之为“建立和平和自然的原则。”

达芬奇的维特鲁威人

图达芬奇在1492年所示维特鲁威的书，它描述了与手在双方离婚的2位的人形。 在一个圆圈，方形刻的身影。 这个数字被认为是人体（男性），由莱昂纳多他们在罗马建筑师维特鲁威的论文研究的基础上所描述的规范程度。

轮毂体从手臂和腿认为腹部，手臂长度等于一个人的身高，肩宽最大= 1/8高度，从胸部到头发= 1/7的顶部的距离，从胸部到头部顶部的顶部= 1/6的端部等距离的点等等

此后，图像被用作一个符号，示出了人体的内部对称性。

术语“黄金分割”莱昂纳多用来形容人身材比例关系。 例如，从腰部到腿的脚的距离对应于从肚脐顶端以及所述第一长度的生长（从腰部向下）的距离相同。 这些计算在黄金比例的计算的段的相同比率进行并趋于1.618。

所有这些和谐的比例经常被艺术家创造美丽和令人印象深刻的作品。

在16-19世纪的黄金分割研究

使用黄金比例和Fibonacci数，在比例的研究工作持续了几个世纪。 在与达芬奇的德国艺术家阿尔布雷希特·丢勒平行他还参与了人体的正确比例的理论的发展。 为此，他们甚至特殊的指南针已创建。

在16世纪。 在斐波那契数的关系与黄金一节专门给天文学家开普勒，谁第一个应用这些规则植物学的工作。

新“发现”有望在黄金分割19。 与“美学研究”德国科学家Tseyziga教授出版。 他提出的比例绝对和宣布他们是很普遍的所有自然现象。 他们研究了大量的人，或者更确切地说，他们的身体比例（约2万。），在其上的不同身体部位的比例确认的统计规律的结果的结论：手臂的长度，手臂，手掌，手指等

也艺术品（花瓶，建筑结构），检查乐音，在诗歌的写入的尺寸 - 所有Tseyzig已经通过线和数字的长度显示，他还提出了“数学美学”。 接收后的结果显示，获得斐波纳契数列。

Fibonacci数与自然界中的黄金分割

在植物和动物世界，有朝向对称的形式，其在生长和运动的方向观察到的成形的趋势。 划分成对称的部分，它与黄金比例符合 - 是许多植物和动物的图案。

我们周围的自然可以由斐波那契数来描述，例如：

• 任何分支或植物的叶的位置，以及所述距离对应于一个给定数目的数字1，1，2，3，5的，图8，图13和进一步;
• 向日葵种子（其规模锥，菠萝细胞），躺在在不同方向扭曲的螺旋的两排;
• 尾部和身体蜥蜴的长度的比率;
• 蛋的形状，如果线路悬吊于它的一个宽部分;
• 在该人手手指的纵横比。

而且，当然，最有趣的形式是螺旋蜗牛在网络上外壳的图案，风在飓风星系的运动，双螺旋DNA结构， - 所有这些包括斐波那契序列。

艺术化的黄金分割

涉及到的艺术发现利用黄金分割的例子在研究，详细探讨不同的建筑物体和艺术作品。 远近闻名的著名雕塑作品，创作者，其中坚持的黄金比例， - 奥林匹亚宙斯，Apollona Belvederskogo和雅典娜·帕德嫩的雕像。

达芬奇的作品之一 - “蒙娜丽莎的画像” - 一直是科学家研究的课题。 他们发现，工作的组成完全由“金三角”，连接在一起的正五边形的明星。 所有的工作达芬奇是一个证明有多深是他的结构和人体比例的知识，以便他能赶上蒙娜丽莎的令人难以置信的神秘莫测的微笑。

金科建筑

举个例子，科学家们研究了建筑的杰作，由“黄金分割”的规则创建：埃及金字塔，神殿，神殿，巴黎圣母院，圣Vasiliya Blazhennogo等。

帕台农 - 古希腊最漂亮的建筑中的一个（5世纪BC。） - 具有8列和17在相对侧上，其高度与边的长度的比等于0.618。 造“黄金分割”（下图）的在其正面的凸起。

一个是谁发明的，并成功地应用于建筑物体的比例模块化系统的改进科学家（所谓的“模度”） - 是法国建筑师勒Korbyuze。 所述模度的基础上把与条件分裂相关，进入人体的部位测量系统。

俄罗斯建筑师米克哈尔·喀科弗，谁建在莫斯科一些住宅楼，以及参议院大厦在克里姆林宫和戈利岑医院（现第一临床他们皮罗戈夫） - 是谁使用的设计和建设规律的设计师之一黄金分割。

应用比例设计

所有服装的设计师的设计使新的图像和模型考虑到了人体的比例和黄金分割的规则，虽然本质上不是所有的人都有理想的比例。

当计划使用植物（乔木和灌木）小的建筑物体和图形的体积公园组成，喷泉和景观设计和创作可以用“神圣比例”。 毕竟，园区的组成应着眼于创造上的访问者，谁可以随意导航并找到一个复合中心的印象。

公园的所有元素都是以这样的比例使得由几何结构的装置，相对位置，照明，光，产生一个人和谐完美的印象。

在控制论和技术采用黄金分割

黄金分割和Fibonacci数的法律也出现在发生与构成在DNA的基因结构的化学化合物，在空间系统基本粒子的过程的能量跃迁。

类似的过程发生在人体中，这体现在其生命的生物节律，在行动的器官，如脑或视力。

算法和图案的黄金比例被广泛应用于现代控制论和信息。 其中一个简单的任务，这给新手程序员解决 - 写一个公式来确定斐波那契数的总和到一定数量，使用的编程语言。

在黄金比例的理论现代研究

自20世纪中叶，在问题的兴趣和一个人的寿命增加了黄金比例的规律的影响显着，并通过各行业的许多科学家：数学家，族群研究人员，生物学家，哲学家，医学专家，经济学家，音乐家和其他人。

在美国，自1970年以来，hgodov开始公布该杂志的斐波那契季刊，它出版关于这个问题的论文。 在新闻界有在黄金分割与斐波那契序列的广义规则知识的各个领域中使用的作品。 例如，要对信息进行编码，研究化学，生物等。

所有这一切都印证了古今学者认为黄金比例的全面链接到科学性和对称性明显的根本问题在许多作品中，我们周围世界的现象的结果。