功能和微分一个完整的研究

有在我们设置武装有足够的工具在公式（函数）的形式，特别是进行完整的研究数学预定图案的功能广泛的知识。 当然，一个可以去的最简单，但费力的方式。 例如，给定范围参数选择的时间间隔，计算在其上的函数值和构造的曲线图。 在强大的现代计算机系统的情况下，这个问题在几秒钟之内解决。 但除去其的全部武器功能的研究数学不急，因为这些方法都可以用来评估在解决这类问题的计算机系统的操作的正确性。 在机械绘图，我们不能保证在选择参数上述范围指定的精度。

只有经过了功能的全面调查，你可以肯定的，即考虑到的“行为”所有细节本身是不是在采样间隔，并在整个范围内的争论。

为了解决各种物理，数学和技术领域的任务有必要进行参与这种现象的变量之间的函数关系的研究。 最后，由一个或一组几个公式的分析给出允许的数学分析方法研究。

要进行的功能全面的调查-找出并识别领域的地方增加（减少），它达到 最高（最低）， 以及其日程的其他功能。

有一些方案，其生产的功能进行全面研究。 数学研究名单的例子进行之归结为寻找几乎相同的时刻。 该计划的近似分析包括以下研究：

- 找到函数的定义域，我们研究了其边界内的行为;

- 进位的发现断点由单方面限制装置分类;

- 执行某些渐近线;

- 我们找到了极值点与单调区间;

- 产生一定的拐点，凹凸的间隔;

- 开展研究结果的基础上建设日程。

如果只考虑该计划的一些要点值得一提的是，微积分已经为功能的研究非常成功的工具。 有迹象表明，该函数的行为及其衍生功能之间存在着相当简单的链接。 为了解决这个问题就足够了计算第一和第二导数。

考虑程序找到间隔减少，增加功能，他们还是收到单调区间的名字。

它足以确定在一定周期中的第一导数的符号。 如果她经常是在间隔大于零，那么我们可以有把握地判断在此范围内的单调递增函数，反之亦然。 一阶导数的负值的特征为单调递减函数。

与指定站点图形衍生品计算的帮助下，所谓的凸起和凹陷功能。 实践证明，如果在获得的衍生物的计算的过程中 功能连续 和负，则表示凸，二阶导数和其阳性值的连续性指示该图形的凹部。

查找时间，当有符号的二阶导数的改变，或者在它不存在的区域，示出拐点的确定。 这是在凸凹的时间间隔的边界。

该功能的充分研究不符合以上几点结束，但使用的微分大大简化了这一过程。 在这种情况下，分析的结果具有自信，其允许建立一个图的最大程度，是的测试函数的性质是完全一致的。