二分法

从希腊翻译二分法的意思是“细分成两个”或“二元性”。 二分法在数学和逻辑相当成功地用于元件的分类，以及在哲学和语言学 - 以形成一个子项，互相排斥的。

二分法方法应该从正常分裂区别开来。 例如，在“人”可以分为“男性”和“女性”的概念，可分为“男性”和“不是一个人”。 因此，在第一种情况下，这两个概念是不矛盾的，所以不存在分歧。 在第二种情况下，“人”和“不是一个人” - 两个定义这互相矛盾，不相交，这是二分法的定义。

二分法方法是有吸引力的它的简单性，因为它总是只存在两个类是被除数概念的耗尽量。 换言之，分割总是存在二分法相称。 另一个基本特征是彼此分隔部件的消除由于这样的事实，每个分割集合只能在类“b”的一个被访问或“非B”，和分割进行只有一个具有特定特征的存在或不存在相关联的基础。

对于所有的优点二分法方法具有不确定性的一部分，其具有颗粒“不”的缺点。 例如，如果所有的科学家分为数学家和数学家，然后相对于所述第二组有一定的不确定性。 除了这个缺点，还有另外一个，包括建立一个难以理解的概念，违背了第一个值，除去第一对的程度。

如上所述，二分法经常被用来作为在分类接收的任何概念的辅助。 二分法方法积极用于通过的功能的某些标准值找到定义（例如，相比于最大值或最小值）。

经常在不知不觉中使用能够描述字面上步骤方法二分法算法。 例如，游戏中的“猜数”一个球员认为的数从1到100的，而其它使它试图猜测基于提示“小于”或“大于”第一。 如果你思考逻辑，作为第一个数字总是叫50，并在的情况下，隐藏的少 - 25个 - 75。因此，隐藏号码的不确定性的每一步都减少了一半，甚至是最不幸的人猜测是在大约7尝试未知。

当在解决不同的方程式来找到合适的溶液中使用二分法的方法是可能的，只有当它是唯一已知的查找在给定时间间隔的根。 这并不意味着使用这种方法，可以找到根源只有 线性方程组。 在使用二分法的方法必须首先划分段的根部高阶方程的决定。 分离过程中它们是通过查找函数导出方程的第一和第二导数和等同于零执行（F“（X）= 0，F”“（X）= 0）。 接下来的步骤是确定在边界处的数值F（x）的和的关键点。 计算的结果是所述间隔| A，B |，其具有的功能的变化值签署和其中，f（α）* F（B）<0。

当考虑用于解决使用二分法算法溶液等式图形方法相当简单。 例如，有一个段| A，B |，其内有一个x的根。

第一步是代数平均，X =（A + B）/ 2的计算。 在这一点在下文中计算出的函数的值。 如果F（X）<0，则[A，X]，否则 - [X，B]。 因此，该间隔变窄执行，在其上形成一定的序列x。 计算停止在BA错误时的差异。