二元关系及其属性

广泛用于伴随着由于它们的定义和结束悖论分析分析了大量的构思的示例组的关系。 各种对集永远的文章中讨论的概念。 说起双类型时，虽然，这是指几个变量之间的二元对应关系。 而且还物体或话语之间。

作为一项规则，二进制关系由R表示，也就是说，如果XRX为R的场的任意x的值，这样的属性被称为反身，其中X和X - 是由思想的对象，R是某种形式的个人之间的关系的标志。 与此同时，如果明示或xRy®YRX，它谈到对称状态® - 寓意的标志，类似的联盟“如果......那么......”最后，破译铭文（XRY UY RZ）。 ®xRz讲述传递关系，用u的标志 - 这是一个结合。

一个二元关系，既自反的，对称的和传递被称为等价关系。 f的比率 - 的函数，和 I F和 I F意味着平等Y = Z。 简单的二元功能可以很容易地应用到设置在一定的顺序的两个简单的参数，只有在这种情况下，它提供了一个值到它，涉及这两个表达式，在特定情况下作出。

应该说使得f地图X到Y， 如果f是区定义区值x和y的函数。 然而，当推断在和Y F x和y I Z，那么这将导致一个事实，即F显示在X Z。 一个简单的例子：如果F（X）= 2X的有效期为相当任意整数x，那么我们说使得f映射签署的一系列已知许多相同的整体的所有整数，但这次连号。 如上所述，二元关系，即同时自反的，对称的和传递的，是等价的关系。

基于上述情况，由二元关系的性质来确定等价的关系：

• 自反 - 比率（M〜N）;
• 对称 - 如果平等M〜N，将有N个-M;
• 传递性 - 如果两个平等和M〜N N〜P，结果M〜P。

审议了更详细的二元关系的应用性能。 自反性 - 是一些链接，其中试验组的每个元素在这种平等本身的特性之一。 例如，数字的= c和与A 3之间 - 自反通信，因为总是有一个= C = C，和A 3，s³用。 与此同时，不平等的比率>Ç - 自反因为不平等>一个的不可能性。 此属性的公理编码的字符：ARC®ARAÙCRC，这里的符号®表示单词“暗示”（或“暗示”）和U标志 - 待机“和”（或联合）。 从这句话中可以得出，如果一个命题为真和ARC表达ARA和CRC的真相。

对称需要的关系是否存在，如果心理对象颠倒，即物体的对称关系重排不导致的转化形式“二元关系。” 例如，平等= C的关系是对称的，由于等价关系C = A; 也同样a¹s和判断，因为它满足了通信s¹a。

传递集合 - 它是在满足以下要求的属性：当时我X，Z I Y®Z I x，其中®作为一个标志更换的话：“如果......那么......”。 口头式从而读作：“如果x的独立，Z属于Y，Z为x的函数”。